已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:49:10
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤

已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
需要从头到尾完整的步骤

已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤
先观察式子
发现 a/a=1,b/b=1,c/c=1
而,1+1+1=3
1/b+1/c中就缺a/a就可因式分解了
同理
得:a(1/b+1/c)+a/a+b(1/a+1/c)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c=0
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
这就好办了
a+b+c=0或 1/a+1/b+1/c=0
通分 (ab+bc+ac)/abc=0 因为abc0
则ab+bc+ac=0
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
a+b+c=1,-1
所以 a+b+c=0,+1,-1

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0或
1/a+1/b+1/c=0
(ab+bc+ac)/abc=0
ab+bc+ac=0
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
a+b+c=1,-1

已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值. 已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知非零a+b+c=0,实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a(1/b+1/c)已知非零实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?2008年学而思杯试题 如题 已知非零实数a、b满足|2a-4|+|b+2|+根号(a-3)b+4=2a 则a+b等于多少 已知非零实数a,b满足/2a+4/+/b+2/+根号(a-3)b²+4=2a,求a+b的值. 已知非零实数a,b,c满足2a-3b+c=0,a-2b-2c=0,试求代数式a^2-2b^2-8c^分之ab+4bc+2ab的值 已知非零实数a,b,c满足6(a^2+b^2+c^2)=(a+b+2c)^2下午5点前要,满意再加财富求a:b:c 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知非零实数a,b满足a^2+b^2+ab+a-b+1=0,则1/a+1/b的值等于多少 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为 已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值