求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:57:24
求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求面积可转化为求定积分.
本题即为求函数x²+2-3x在0到2之间的定积分,
函数x²+2-3x的原函数是x³/3+2x-3x²/2,
X=2时,x³/3+2x-3x²/2的值为2/3,
X=0时, x³/3+2x-3x²/2的值为0.
所以函数x²+2-3x在0到2之间的定积分为2/3-0=2/3,
即所求平面图形的面积为2/3.