已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:41:19
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β

已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β

已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
(sinΘ+cosΘ)^2
=4(sina)^2
=1+2sinΘcosΘ
=1+2sin²β
4(sina)^2=1+2sin²β=2-cos2β
cos2β=2-4(sina)^2=2(cos2α)
所以:4cos²2α=cos²2β