已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.例:∵……(理由) ∴……(理由) ……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:37:43
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已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.例:∵……(理由) ∴……(理由) ……
已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.
例:∵……(理由)
∴……(理由)
……
已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.例:∵……(理由) ∴……(理由) ……
是DE//AB吧.
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE
∴ AE=DE
∵CD⊥AD
∴△ADE中,∠DAC+∠ACD=90
∠ADE+∠EDC=90
∴∠EDC=∠ECD
∴DE=EC
∴AE=EC
证明:∠BAD=∠DAC(因为AD是∠BAC的平分线)
因为DE∥AB
所以∠BAD=∠ADE
所以∠ADE=∠DAE
所以 AE=DE
因为CD⊥AD
所以△ADE中,∠DAC+∠ACD=90
...
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证明:∠BAD=∠DAC(因为AD是∠BAC的平分线)
因为DE∥AB
所以∠BAD=∠ADE
所以∠ADE=∠DAE
所以 AE=DE
因为CD⊥AD
所以△ADE中,∠DAC+∠ACD=90
∠ADE+∠EDC=90
所以∠EDC=∠ECD
所以DE=EC
所以AE=EC
收起
不好意思 图是反的 请自己用镜子还原 谢谢