x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:03:56

x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了
x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了

x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了
∫x^2dx/√(1-x^4)
=∫1dx/√((1/x^4)-1)
=(1/2)(∫(√(1/x^2)+1)dx/(√(1/x^2)-1)-∫(√(1/x^2)-1)dx/(√(1/x^2)+1))
=(1/2)(∫2dx/(√(1/x^2)-1)-∫1dx-∫2dx/(√(1/x^2)+1)+∫1dx)
=∫1dx/(√(1/x^2)-1)-∫1dx/(√(1/x^2)+1)
=∫xdx/(√(1-x^2)-∫xdx/(√(1+x^2)
=∫1dx^2/(√(1-x^2)-∫1dx^2/(√(1+x^2)
(令t=x^2)
=∫1dt/(√(1-t)-∫1dt/(√(1+t)
=-∫1d(1-t)/(√(1-t)-∫1d(1+t)/(√(1+t)
=-2√(1-t)-2√(1+t)
=-2√(1-x^2)-2√(1+x^2)+c

sinx除以根号下1+x^2的不定积分. x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了 x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分请问根号下2x加1除以1加根号下2x加1的不定积分微积分10的2arccosx次方除以根号下1-x的平方的不定积分是多少求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx3.∫根号下(2+x-x平方)dx4.∫1除以{1+[根号下(1-x平方)]}dx5.∫x除以[1+(根号下x)]dx6.∫1除以[1+(根号下2x)]dx用分部积分法求根号下（1+4x^2）的不定积分根号x除以（根号x+1）的不定积分 x乘以根号下x-1除以x 1的不定积分求x除以根号下5+x-x^2的不定积分求不定积分,1除以根号下1+e^x dx 根号下1-x的平方除以1+x的平方的不定积分形如 x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分 (1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分 x^2*根号下(1-x^2)的不定积分 1/(根号下)(x^2-2x+10)的不定积分 x／（根号下2+4x）的不定积分 -x/根号下1-x^2 的不定积分