作业帮高中数学中关于复合函数方面的问题研究复合函数是为了把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式.下面我对于一道题的分析过程错在哪呢?如y=f(x)=1/(x-1),它是复杂函数(不是六类基本初等函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:53:29
高中数学中关于复合函数方面的问题研究复合函数是为了把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式.下面我对于一道题的分析过程错在哪呢?如y=f(x)=1/(x-1),它是复杂函数(不是六类基本初等函
高中数学中关于复合函数方面的问题
研究复合函数是为了把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式.下面我对于一道题的分析过程错在哪呢?
如y=f(x)=1/(x-1),它是复杂函数(不是六类基本初等函数形式),现在我想把它化成基本初等函数形式,那么就是由两个基本初等函数组成,它们是①:y=f(u)=1/u,②:u=g(x)=x-1,①和②复合:y=f[g(x)]=1/g(x)=1/(x-1),我知道这是错的,那么错在哪呢?正确的分解过程是什么?谢谢
高中数学中关于复合函数方面的问题研究复合函数是为了把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式.下面我对于一道题的分析过程错在哪呢?如y=f(x)=1/(x-1),它是复杂函数(不是六类基本初等函
错误我看是这样的,仅供你参考：
f(x)=1/(x-1)与f(u)=1/u不是一个函数,为什么?对应关系不对（对应关系一样才是同一个函数）,如x=2时,第一式=1,第二式=1/2.但它们又都很像,图像上就沿X轴移动了一个单位,我们抹掉坐标系,两个图像实际上是一样的,除了位置有点变化,从这一点上说,他们都是同一类函数.
y=f[g(x)]=1/g(x)=1/(x-1)：这样是代不出东西的,也是无意义的,只能代出：f[x-1]=1/g(x)=1/(x-1)
根本的错误在于你对复合函数的认识.如：y=(x+Sinx)/Cosx,比你列的式子稍复杂一点,它就是把x、Sinx、Cosx这些基本函数通过算符组合在一起,无论再多复杂,最终,指定一个x,它给出了唯一的对应值,这才是最重要的,样子多复杂都不重要,顶多归纳化简一下即可,但像你的设想那样,套锅套盆（而且就6套）把他们串起来是没有意义的.
复合函数的真正意思是：y=f(u),u=p(x),打个比方说,你(x)写了这样一道题(a),就是x=a,百度知道上的大家(u)看到了,其中的我的回答（b）被选中,b=p(x),可能条件多挺复杂（p由许多基本函数经加减乘除组合出来）；我的回答（u=b）因为答的好,又被百度选中发表一次,在某某期某某挡中.总之这是两个因果过程,两个过程的对应（p、f）也许写出来挺复杂（按你说的是复杂的函数）,如f再复杂也是一个因果.用复合函数把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式的想法,就像把一个因果拆成了两个或多个因果层次,这绝对是不对的.
总之,复合函数是针对一个因果链的表示与处理的,函数就是说一个因果关系是怎样的.
希望我能说的清楚,你也可以与同学讨论一下.
分解过程是对的，但是:u=g(x)=x-1要指出定义域x≠1,对的?不应该吧,如果是对的,那么会出现f(x)=f[g(x)]=f(x-1)=1/(x-1),这显然是不对的f(x)=f[g(x)]=f(x-1)=1/(x-1)这是不对的，因为x不等于g（x）。
代换不能这样做，f（x）和f（u）的一致性是二者没有其他关系才能成立，即保证自变量的任意性
当u=x-1时，f（x）和f（u...
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分解过程是对的，但是:u=g(x)=x-1要指出定义域x≠1,
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