作业帮已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:19:00
已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为
已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为
已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为
显然0
（4,5）
解 设Y=(A+1)^2+(B+1)^2
=A^2+2A+1+B^2+2B+1
=A^2+B^2+2(A+B)+1
=A^2+B^2+3
=(1-B)^2+B^2+3
=2B^2-2B+4
=2(B-1/2)^2+4-2*1/4 A+B=1 A,B>=0 0=
Ymin=Y(1/...
全部展开
解 设Y=(A+1)^2+(B+1)^2
=A^2+2A+1+B^2+2B+1
=A^2+B^2+2(A+B)+1
=A^2+B^2+3
=(1-B)^2+B^2+3
=2B^2-2B+4
=2(B-1/2)^2+4-2*1/4 A+B=1 A,B>=0 0=
Ymin=Y(1/2)=4-1/2=7/2
当B=0或B=1取得最大值
Ymax=2*1^2-2*1+4
=4
(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为【7/2,4】。
收起
(A+1)^2+(B+1)^2
=A^2+B^2+2A+2B+2
=(A+B)^2-2AB+4
=5-2AB
1=A+B>=2√AB
√AB=<1/2
0=
已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为
已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2
已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小
已知:A大于0,B大于0,求证:A+9/A大于等于6
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b
已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25
1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证：a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m
已知实数a,b,c满足关系式 绝对值a大于等于绝对值b+c,绝对值b大于等于绝对值a+c,绝对值c大于等于绝对值a+b,求证a+b+c=0
已知实数abc满足3根号（a—b)+4根号c=16且x=4根号(a-b)-3根号c,求x的取值范围.a大于等于b,c大于等于0
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
若a大于0,b大于0,且ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值
集合A：X大于等于0,X属于R.集合B：X小于等于a.且A并B等于R.求实数a范围
若a大于0b大于零且a加b等于四则ab最大值