如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证：AC=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:01:55

如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证：AC=CE
如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证：AC=CE

如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证：AC=CE
证明：延长DC交AE于P,过点C作CM⊥AE于M,AE与BC交于点N
∵矩形ABCD
∴∠BCD＝∠BCF＝∠BAD＝∠ABC＝90,∠DBC＝∠ACB
∴∠BDC+∠DBC＝90
∵CG⊥BD
∴∠DCG+∠BDC＝90
∴∠DBC＝∠DCG
∴∠ACB＝∠DCG
∵∠ECP＝∠DCG
∴∠ACB＝∠ECP
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAD/2＝45
∵AD∥BC
∴∠CNE＝∠DAE＝45
∴等腰RT△CNP
∴∠CPN＝∠CNE＝45,CP＝CN
∴∠ANC＝180-∠CNE＝135,∠CPE＝180-∠CPN＝135
∴∠ANC＝∠CPE
∴△ANC≌△EPC （ASA）
∴AC＝CE

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2）如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证：AC=CE 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF⊥BD于点O,交AD于点E,交BC于点F且EF=BF,求证OF=CF. 如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,OF垂直BF一点O,交cd于点e,交bc九年级数学如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,OF垂直BF一点O,交cd于点e,交bc的延长线于点f,求证：AO平方=OExOF 四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,CE‖BD,求证 AC=EC.如图. 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证：如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证：ac=ae 如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作BD的垂线与∠BAD的平分线交于E 求证：AC=CE 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O图：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求已知:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点o.求证:△OBC是等腰三角形速度啊我快下了如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角OBC=角OCB,求证：平行四边形AB-CD是矩形如图,若O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?请说明