作业帮已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 22:17:58
已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),ln(1+x)与ln(1-x)均有意义,所以对于ln(1+x),x需要大于-1,对于ln(1-x),x需要小于1,二者同时成立取交集,所以f（x）的定义域为x大于-1且小于1,此为1式
f（x）=ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)],带入g（x）,
得g(x)=f(x/2)+f(1/x)=ln[(1+x/2)/(1-x/2)]+ln[(1+1/x)/(1-1/x)]=ln[(2+x)/(2-x)]+ln[(x+1)/(x-1)],
ln[(2+x)/(2-x)]与ln[(x+1)/(x-1)]均有意义,所以ln[(2+x)/(2-x)]的定义域为（-2,0）U（0,2）,此为2式,这里不取0因为x=0的话f(1/x)无意义,
对于ln[(x+1)/(x-1)],其定义域为（-∞,-1）U（1,+∞）,此为3式
1、2、3三式取交集,得g（x）的取值范围为（-2,-1）U（1,2)
g(x)=ln(1+x/2)-ln(1-x/2)+ln(1+1/x)-ln(1-1/x)
1+x/2>0, x>-2
1-x/2>0, x<2
1+1/x>0. x>0 or x<-1
1-1/x>0, x>1 or x<0
综合得g(x)定义域 ： 1
已知函数F(X)=In（1+X)-X
已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
已知函数f(x)=In(x+1)-x,证明1-1/(x+1)
已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明
已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数求求你们啦!
已知f(x)=In(1+x)-In(1-x),求函数在【0,1/2】上的最小值
已知函数f(x)=In(1+x)-x (1)求函数f(x)的单调区间及最大值；
已知:f(x)=In(1+x)-In(1-x),求f(0),判断奇偶性,若f(a)=In2,求a的值
已知函数f(x)=in x+1/x-11判定函数奇偶性2求不等式F(X)＞03讨论f（x）的单调性
已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
已知：函数f(x)=In(1+x)-In(1-x).(1)求f(0); (2)判断此函数的奇偶性并用定义证明.(马上要)
已知函数f(x)=in(1+x)-in(1-x) 求f(0);判断此函数的奇偶性并用定义证明
已知f(x)=In(e^x+a)为奇函数
已知函数f(x)=In(x+1)-x.（1）求函数f（x）的最大值.（2)若x〉-1,证明1- 1／x-1≤In(x+1)≤x
函数f(x)=In(1－|x|)的定义域
已知函数f(x)=e^x-In(x+1).(1)求函数f(x)的最小值；（2）已知0=
已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.（1）当a=1/2,证明对x∈（0,1）是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3
已知函数f(x)=In(1+x)/x.1、证明若x大于等于1 ,则f(x)小于等于In2;2、如果对...已知函数f(x)=In(1+x)/x.1、证明若x大于等于1 ,则f(x)小于等于In2;2、如果对于任意X>0,,f(x)>1+px恒成立,求p的最大值