求方程3xy-6x+6y^2=9的整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:28:01

求方程3xy-6x+6y^2=9的整数解
求方程3xy-6x+6y^2=9的整数解

求方程3xy-6x+6y^2=9的整数解
∵3xy-6x+6y²=9
　∴6y²+3xy-6x-3=0
　　6y²-24+3xy-6x=9-24
　　6(y²-4)+3x(y-2)=-15
　　(y-2)(6y+12+3x)=-15
　∵-5=-3×5=-5×3=3×(-5)=5×(-3)
①y-2=-3
　　6y+12+3x=5
　∴y=-1,x=-1/3 (舍)
②y-2=-5
　　6y+12+3x=3
　∴y=-3,x=3
③y-2=3
　　6y+12+3x=-5
　∴y=5,x=-47/3（舍）
④y-2=5
　　6y+12+3x=-3
　∴y=7,x=-19
综合①②③④,得：
　　x=3,y=-3
　或x=-19,y=7

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