a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:04
a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4RT

a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4RT
a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
RT

a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4RT
由均值不等式
a+b≥2√ab
ab≤1/4
证法一
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
0

已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 a>0 b>0 a+b=1 试用分析法证明(a+1/a)(b+1/b)≥25/4RT 已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖. 设集合B={1,2},A={x|x含于B},试用列举法表示集合A,并分析A与B之间的关系. 设集合B={1,2},A={x|x属于B},试用列举法表示集合A,并分析A与B之间的关系 a,b,c为三角形三边,S=1/2(a+b+c),且S的平方等于2ab,试用分析法证明S 设集合B={1,2},A={x丨x是B的真子集},试用列举法表示集合A,并分析A与B的关系~ 设集合B={1,2},A={x丨x是B的真子集},试用列举法表示集合A,并分析A与B的关系 设集合B=﹛1,2﹜,A=﹛X|X包含于B ﹜,试用列举法表示集合A,并分析A与B 之间的关系 若a0,|a|>|b|,试用“ 若a0,|a|>|b|,试用 若a0,|a|>|b|,试用“ 1、设集合B={1,2},A={x|x≤(子集符号,开口向B)B},试用列举法表示集合A,并分析A与B之间的关系.2、已知集合A={-a,平方根号下a²,ab+1}与B={-立方根下a³,a/|a|,2b}中的元素相同, 定义集合A⊙B={z|z=xy+(x/y),x∈A,y∈B}设集合A={0,2},B={1,2},试用列举法表示集合A⊙B 若a小于0,b大于0,且|a|小于|b|试用小于号连接a,b,-a,-b 若a小于0,b大于0,|a|大于|b|,试用“小于号”把a,-a,b,-b连起来. 用分析法证明:若a>0,b>0,a+b=1 则3^a+3^b