已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:01:21
已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值

已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值
已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值

已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos(A+B)=3/2,求A,B的值
原式化为:
sinbsina+(1-cosb)cosa=3/2-cosb
上式两边平方得
(3/2-cosb)^2=[sinbsina+(1-cosb)cosa]^2
=(3/2-cosb)^2-2(1-cosb)=(cosb-1/2)^2=cosb=1/2
故锐角b=兀/3
代回已知得a=兀/3
故a=b=兀/3.