作业帮如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:27:17
如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
∵恒有：(a-b)²≥0
∴展开,两边再加4ab.可得：
(a+b)²≥4ab＞0
∴[(a+b)/2]²≥ab＞0
两边取对数,可得：
lg[(a+b)/2]²≥lg(ab)=(lga)+(lgb)
∴lg[(a+b)/2]≥(lga+lgb)/2
a>0
b>0
a+b>=2根号(ab)
(a+b)/2>=根号（ab）
lg（（a+b）／2）>=lg[根号（ab）]=(lga+lgb)/2
a>0,b>0
lg((a+b)/2)-(lga+lgb)/2=lg((a+b)/2)-lg√ab=lg((a+b)/2√ab)=lg[((√a+√b)²-2√ab)/2√ab]
=lg[(√a+√b)²/2√ab-1]
∵(√a+√b)²=a+2√ab+b≥4√ab
∴(√a+√b)²/2√ab≥2
从而 lg((a+b)/20-(lga+lgb)/2≥lg（2-1）=lg1=0
∴lg((a+b)/2)≥(lga+lgb)/2
令f(a)=lg（（a+b）／2）-（lga+ lgb）／2,然后把a看成自变量，把b看成参数，再求导即可
如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2
证明：A大于B大于0,C大于D大于0,那么AC大于BD
如果A减B大于0,那么A大于B
已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d
设b大于a大于0,证明不等式如图
证明a+b+1/ab大于等于3 前提：A大于0,B大于0
如果a+b大于0,那么ab大于0举出反例证明是假命题
如果a小于0,b大于0,a+b小于0,那么下列关系式中正确的是 a .a大于b大于-b大于-a b.a大于-a大于b大于-bc.b大于a大于-b大于-a.d.-a大于b大于-b大于a
求用排序不等式证明一道题已知a b c为三个大于0 的正数 求证 lg((a+b)/2)+lg((a+c)/2)+lg((c+b)/2)＞lga +lgb+lgc
a大于0大于b,化简|a-b|-|b+a|
a大于0 b大于0 a平方大于b平方,a是否大于b
已知a大于b,ab不等于0,证明a^3大于b^3
以知ab大于0,a大于b,证明a分之一小于b分之一.
求证lg(a+b)*lg(a-b)和(lga)^2的大小关系a,a+b,a-b都是大于1的且b>0
如果a>0,b>0 ,求证(a+b)(1/a+1/b)大于等于4,用反证法怎么证明啊?
如何证明不等式的性质4?性质4：如果a大于b,c大于0,则ac大于bc.如果a大于b,c小于0,则ac小于bc证明：
如果a大于0,b大于0,c大于0.b+c大于a,那么b平方+c平方大于a平方是正确的吗?