已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 22:33:35

已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1
已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1

已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1
这个题在实数范围应该是无解的.
最简单的验证是：令a=1；b=1；c=－2,代入求证的式子,得1-2-2＝1
不成立.
复杂点狐验证：把求证的式子两边都乘以2,得（ab+bc)+(bc+ac)+(ab+ac)=2;
即：b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)=2,因为a+b+c=0,所以有：a+c=-b,a+b=-c,b+c=-a,代入前式,得
-b^2-c^2-a^2=2,即b^2+c^2+a^2=－2,此题在实数范围内无解.

已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0 已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1 已知a+b+c=0,ab+bc+ac=0,求证a=b=c=0 已知a²+b²+c²-ab+bc-ac=0求证a=b=c 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1 已知a,b,c>o,求证（ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc 求证a/bc+b/ac+c/ab是否等于0 已知aa+bb+cc=ab+bc+ac,求证a=b=c 已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于三分之一数学高手进!已知a+b+c=1求证ab+bc+ac小于等于三分之一已知a+b+c=1求证 ab+bc+ac小于等于1/3 已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3! 已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3, 初中奥数（代数）急!已知a+b+c=2 ab+ac+bc=1求证0 已知a,b,c成等差数列,求证a-bc,b-ac,c-ab是等差数列