已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:25:31
已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值

已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值
已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值

已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值
cosA=1/7 -> sinA=4√3/7
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-11/14
-> 1/7cosB-4√3/7sinB=-11/14
(1)如果是小题,直接目测为cosB=1/2,sinB=√3/2 -> B=π/3
(2)如果是大题,cosB-4√3sinB=-11/2 -> cosB=4√3sinB-11/2
sinB^2+cosB^2=1 -> 带入解,可得sinB=-√3/2或√3/2
又因为B为锐角,所以sinB=√3/2 -> cosB=4√3sinB-11/2=1/2 -> B=π/3

cosA=1/7, sinA=4√3/7
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/7cosB-4√3/7sinB=-11/14
2cosB=8√3sinB-11
4cos^2B=192sin^2B-176√3sinB+121=4-4sin^2B
196sin^2B-176√3sinB+117=0
(98sinB-39√3)(2sinB-√3)=0
sinB=√3/2或39√3/98
B=60度43.57度

已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知cosa=1/7,cos(a+B)=-11/14,且a,B均为锐角.求sinB,cos(2a+B)RTRTRTRTRT 已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求B的值 已知sina-sinb=-1/2,cosa-cosb=1/2,且ab均为锐角,求cos(a-b) 已知A,B均为锐角,且cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,求sinB的值 已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa= 已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值 已知a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a//b,则锐角a的大小为 已知a,b均为锐角,且tanb=(caosa-sina)/(cosa+sina),则tan(a+b)=? 已知A,B为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2.求tan(A-B) 已知a,b为锐角,且cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb=? 已知a,b为锐角,且cosa=1/根号10,sinb=2/根号5,则a+b=? 若 AB均为锐角,且cosA =1/7,cos（A + B）=-11／14,求b 已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA 已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA 已知a,B均为锐角,且cosa=1/5,cos(a+B)=（√2-4√ 3）/10,求角B 已知a,B为锐角,且cosa=1/7,cos(a+B)=-11/14,求角B的大小 已知A,B均为锐角且tanB=（cosA-sinA）/（cosA＋sinA）,则tan（A+B）=?