求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:41:23
求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.

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求由曲线y=x与曲线y=x所围成的图形的面积.
y²=x y=x² 联解得,x=0,y=0或x=1,y=1 即两条抛物线的交点是(0,0),(1,1) 所求面积 =∫(0,1)[x^(1/2)-x²]dx =[(2/3)x^(3/2)-(x³/3)](0,1) =[(2/3)-(1/3)]-(0-0) =1/3