已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:50:44
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3!
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3!
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3!
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
又∵a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
∴1=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)>=3(ab+bc+ac)
∴3(ab+bc+ac)<=1
∴ab+bc+ac<=1/3
(a+b+c)2=aa+bb+cc+2ab+2bc+2ca
aa+bb>=2ab
上式=1>=3(ab+bc+ca)
a+b+c=1
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac(不会证明的话，两边同时乘以2，a^2+b^2≥2ab)
∴ab+bc+ac≤1/3
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c>o,求证（ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知a+b+c=0,求证ab+bc+ac=1
已知a+b+c=1求证 ab+bc+ac小于等于1/3
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3!
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于1/3,
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于三分之一
数学高手进!已知a+b+c=1求证ab+bc+ac小于等于三分之一
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1
已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab
已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,b,c∈R＋.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a²+b²+c²=1求证-1+2≤ab+bc+ac≤1重点是-1/2≤ab+bc+ac
已知aa+bb+cc=ab+bc+ac,求证a=b=c
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0