已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:15:26
已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?

已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?
已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?

已知a、b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?
cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-sinBcosA
都除cosA
cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
cosB+sinB=tanAsinB+tanAcosB
=tanA(cosB+sinB)
所以tanA=1

1

cos(a+b)=sin(a-b)
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
已知a、b均为锐角,所以cosb+sinb>0
cosa=sina
tana=1