设a,b都是锐角,且cosa=5分之根号5,sin(a+b)=3/5,则cosb=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:27:30
设a,b都是锐角,且cosa=5分之根号5,sin(a+b)=3/5,则cosb=( )

设a,b都是锐角,且cosa=5分之根号5,sin(a+b)=3/5,则cosb=( )
设a,b都是锐角,且cosa=5分之根号5,sin(a+b)=3/5,则cosb=( )

设a,b都是锐角,且cosa=5分之根号5,sin(a+b)=3/5,则cosb=( )
cosA=√5/5,∴sinA=2√5/5
sin(A+B)=3/5,∴cos(A+B)=-4/5
∴cosB=cos[(A+B)-A]=cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB=(-4/5)(√5/5)+(3/5)(2√5/5)=2√5/25

25分之2倍根号5,或25分之9倍根号5.