用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:07:48
用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2

用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2
用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2

用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2
左式=ab+a/b+1/ab+b/a
=(a2b2+a2+1+b2)/ab
=[a2b2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)2+1]/ab
(ab-1)2+1≥25/16,0